物質的量濃度及其相關計算

物質的量濃度（molar concentration 或 mole concentration），是化學溶液分析中最常用的濃度單位之一，常用符號為c或C，單位為mol/L。

下面詳細講解物質的量濃度的定義、計算公式、典型舉例以及相關計算技巧。

一、定義

物質的量濃度 c ：

指 1 升溶液中所含溶質的物質的量（以摩爾計）。

公式： [ c = \frac{n}{V} ]

n ：溶質的物質的量（mol）

V ：溶液體積（L）

二、常見計算問題及公式匯總

1. 已知溶質質量，計算物質的量濃度

溶質質量 ( m ) (g)

溶質摩爾質量 ( M ) (g/mol)

溶液體積 ( V ) (L)

步驟：

計算溶質的物質的量： [ n = \frac{m}{M} ]

計算濃度： [ c = \frac{n}{V} = \frac{m}{M \times V} ]

舉例： 欲配制500 mL（0.500L）0.10 mol/L NaCl溶液，需要多少NaCl？

設 m = ?

c = 0.10 mol/L, V = 0.500 L, M(NaCl) = 58.44 g/mol

[ \text{所需NaCl的物質的量}：n = c \times V = 0.10 \times 0.500 = 0.05 \text{ mol} ] [ \text{質量}：m = n \times M = 0.05 \times 58.44 = 2.922 \text{ g} ] ——即稱取 2.92 g NaCl 定容至 500 mL 即得。

2. 已知溶質物質的量與溶液體積，求濃度

直接用定義： [ c = \frac{n}{V} ]

3. 已知濃度與體積，求溶質的量（mol）

[ n = c \times V ]

4. 已知濃度、體積，求溶質質量（g）

先用上述公式求得 n，再換算成質量：

[ m = n \times M = c \times V \times M ]

5. 溶液稀釋計算

若原濃度為 ( c_1 )，體積 ( V_1 )；稀釋后濃度 ( c_2 )，體積 ( V_2 )。

物質的量守恒（稀釋后溶質不變）：

[ c_1 \times V_1 = c_2 \times V_2 ] 或 [ c_2 = \frac{c_1 \times V_1}{V_2} ]

舉例：

取 50.0 mL 1.00 mol/L HCl 溶液，加水稀釋至 250.0 mL，稀釋后濃度多少 mol/L？ [ c_2 = \frac{1.00 \times 50.0}{250.0} = 0.20\ \text{mol/L} ]

6. 標準滴定計算

平衡點時： [ c_1 V_1 = c_2 V_2 ] （通常是某一反應物與滴定劑的摩爾關系）

如果反應比例不是 1:1，需要乘以反應系數：

[ c_1 V_1 \times \frac{1}{a} = c_2 V_2 \times \frac{1}{b} ] （a、b分別是反應方程式中的化學計量數）

7. 國際單位制

物質的量濃度的標準單位：mol/L。實際報道時，有時用 mmol/L（1 mol/L = 1000 mmol/L）。

三、常見物質的量濃度計算題

1. 某溶液含有5.85 g NaCl，體積為1.00 L，求濃度。

摩爾質量 NaCl = 58.44 g/mol

[ n = \frac{5.85}{58.44} = 0.100 \text{ mol} ] [ c = \frac{0.100}{1.00} = 0.100 \text{ mol/L} ]

2. 標準配制：配1 L 0.05 mol/L H?SO?，需多少濃硫酸？

假設濃硫酸質量分數98%，密度1.84 g/mL

所需 n = 0.05 mol

摩爾質量 H?SO? = 98.08 g/mol

所需質量 m = 0.05 × 98.08 = 4.904 g

所需體積 = m / (密度 × 質量分數)

[ \text{所需濃硫酸體積} = \frac{4.904}{1.84 \times 0.98} \approx 2.71 \text{ mL} ]

（實際需稀釋加水至1 L。操作要注意安全規范。）

四、相關單位換算

1 mol/L = 1000 mmol/L

1 L = 1000 mL

物質的量濃度與質量濃度關系：( c = \frac{\gamma}{M} )

( \gamma )：質量濃度（g/L）

( M )：摩爾質量（g/mol）

五、計算常見注意事項

溶液體積須以升 (L) 為單位帶入公式

用摩爾質量換算時公式要分清（g←→mol）

配制稀溶液應先稱取、溶解、定容至規定體積

滴定計算需注意化學計量系數

物質的量濃度經常要與溶液稀釋操作結合使用

參考教材

《分析化學》第七版 高等教育出版社

《基礎化學實驗教程》

“中國藥典”相關濃度定義